分解因式p为首项系数an的约数

分解因式p为首项系数an的约数

更新时间:2019-06-19 12:54点击数:文字大小:

  9、因式定理、归纳除法瓦解因式 对待整系数一元众项式fx)=anxn+an-1xn-1++a1x+a0 由因式定理可先决断它是否含有一次因式x-)个中p,q互质),p为首项系数an的约数,q为末项系数a0的约数 若f)=0,则必定会有x-)再用归纳除法,将众项式瓦解 例8瓦解因式x3-4x2+6x-4 解这是一个整系数一元众项式,由于4的正约数为1、2、4 不妨展示的因式为x1,x2,x4 ∵f1)=?0,f1)=?0 但f2)=0,故x-2)是这个众项式的因式,再用归纳除法 21-46-4 2-44 1-220 因此原式=x-2)x2-2x+2) 当然此题也可拆项瓦解,如x3-4x2+4x+2x-4 =xx-2)2+x-2) =x-2)x2-2x+2) 瓦解因式的步骤是众样的,且其步骤之间彼此干系,一道题很不妨要同时利用众种步骤才不妨告终,故正在知道这些步骤之后,必定要谨慎种种步骤灵巧利用,巩固负责!

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