[法则举措]1.探求含有绝对值的函数题目时!绝对不等式

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[法则举措]1.探求含有绝对值的函数题目时!绝对不等式

更新时间:2019-04-16 10:04点击数:文字大小:

  (2)假如a,b,c是实数,那么a-c≤a-b+b-c,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号建设.

  1.使用绝对值三角不等式定理a-b≤a±b≤a+b求函数最值,要预防此中等号建设的条目.

  2.第(2)问求解要捉住三点:(1)分段商讨,去绝对值符号,化f(x)为分段函数;(2)数形连合求△ABC的三个极点坐标,进而得出△ABC的面积;(3)解不等式求a的取值限度.

  2.解绝对值不等式的环节是去绝对值符号,零点分段法操作轨范是:找零点,分区间,分段商讨.别的还常使用绝对值的几何事理求解.

  (2)看待求y=x-a+x-b或y=x+a-x-b型的最值题目使用绝对值三角不等式更容易.

  [秩序门径]1.(1)使用绝对值不等式本质定理要预防等号建设的条目:当ab≥0时,a+b=a+b;当ab≤0时,a-b=a+b;当(a-b)(b-c)≥0时,a-c=a-b+b-c.

  2.形如x-a+x-b≥c(c>0)的不等式,正在商讨时应预防分类商讨点处的处罚及c的符号鉴定,若c≤0,则不等式解集为R.返回搜狐,查看更众

  1.绝对值不等式的三种常用解法:零点分段法,几何法(使用绝对值几何事理),构制函数法.前者呈现了分类商讨思思,后者呈现了数形连合思思的运用.

  [秩序门径]1.本题用零点分段法画出分段函数的图象,连合图象的直观性求出不等式的解集,呈现数形连合思思的运用.

  [秩序门径]1.咨议含有绝对值的函数题目时,遵循绝对值的界说,分类商讨去掉绝对值符号,转化为分段函数,然后数形连合处理是常用的头脑门径.

  (1)假如a,b是实数,则a+b≤a+b,当且仅当ab≥0时,等号建设.

  2.第(2)问易映现解集不全或差池.看待含绝对值的不等式,非论是分段去绝对值符号如故使用几何事理,都要不重不漏


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